Matemática básica Ejemplos

Simplificar 6/(c+3)+3/(c^2-3c+9)-162/(c^3+27)
Paso 1
Simplifica el denominador.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, , donde y .
Paso 1.3
Simplifica.
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Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Simplifica cada término.
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Paso 7.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.2
Simplifica.
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Paso 7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.4
Multiplica por .
Paso 7.2
Suma y .
Paso 7.3
Suma y .
Paso 7.4
Resta de .
Paso 8
Simplifica el numerador.
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Paso 8.1
Factoriza de .
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Paso 8.1.1
Factoriza de .
Paso 8.1.2
Factoriza de .
Paso 8.1.3
Factoriza de .
Paso 8.1.4
Factoriza de .
Paso 8.1.5
Factoriza de .
Paso 8.2
Factoriza por agrupación.
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Paso 8.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 8.2.1.1
Factoriza de .
Paso 8.2.1.2
Reescribe como más
Paso 8.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 8.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 8.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 8.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 9
Cancela el factor común de .
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Paso 9.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2
Reescribe la expresión.